奇异矩阵是什么(lrm中的奇异信息矩阵什么意思怎么办)

奇异矩阵是什么

奇异矩阵是线性代数的概念，就是该矩阵的秩不是满秩。首先需要看这个矩阵是不是方阵，即行数和列数相等的矩阵，若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵，可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。其特点如下：

1、一个方阵非奇异当且仅当它的行列式不为零。

2、一个方阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

3、一个矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

4、一个矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。

lrm中的奇异信息矩阵什么意思怎么办

当求解线性问题时刚度矩阵是奇异矩阵，线性求解器无法求逆，就会出现这个提示。
例如有以下操作时会出现这个问题：待求解问题（包含边界条件的方程式系统）条件太多或不够。检查方程和边界条件，如果定义了不适定的初始条件，则常常会发生矩阵奇异错误。查看初始条件设定，并设定为有依据的猜测值。另外一种情况就是在不允许求解周期性边界的问题，采用了这样的边界条件。还有一种情况是Navier-Stokes方程的边界上未约定压力，也许需要定义一些点约束。依据求解变量的导数指定了一个因变量，而非线性系统的缺省初始猜测值是一个常数（使得求解导数的初始猜测值的因变量为零），这会引起方程变得奇异。解决方法是，指定一个非零导数的初值，比如1e-6*sqrt(x^2+y^2+z^2)。当定义非线性材料时经常会发生这个问题，例如非线性磁材料（磁饱和度效应）。要获取更多信息，请参考“如何对非线性磁性材料建模”。

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