关于分数有哪些知识(关于分数的知识点)
关于分数有哪些知识
1、把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2、分子在上,分母在下,分数可以表述成一个除法算式,用分子除以分母。
3、分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
4、分数一般分成真分数,假分数,带分数以及百分数或分成正分数和负分数。
关于分数的知识点
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数.表示这样的一份的数叫分数单位定义 把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份.1 →分子—→分数线2 →分母分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面的数叫做分母.起源 分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样.后来,印度出现了和我国相似的分数表示法.再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了.产生人类历史上最早产生的数是自然数(正整数),以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果,这样就产生了分数.分类分数一般包括:真分数,假分数,带分数.真分数小于1.假分数大于1,或者等于1.带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的.注意①分母和分子中不能有0,否则无意义.②分数中不能出现无理数(如2的平方根),否则就不是分数. 产生 人类历史上最早产生的数是自然数(正整数),以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果,这样就产生了分数.③判断一个分数是否能变成有限小数:一、先要看它是不是最简分数.
二、如果分母是2或5的倍数(不含其他任何数),就能变成有限小数历史在历史上,分数几乎与自然数一样古老.早在人类文化发明的初期,由于进行测量和均分的需要,引入并使用了分数.在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度.早在公元前2100多年,古代巴比伦人(现处伊拉克一带)就使用了分母是60的分数.公元前1850年左右的埃及算学文献中,也开始使用分数.我国春秋时代(公元前770年~前476年)的《左传》中,规定了诸侯的都城大小:最大不可超过周文王国都的三分之一,中等的不可超过五分之一,小的不可超过九分之一.秦始皇时代的历法规定:一年的天数为三百六十五又四分之一.这说明:分数在我国很早就出现了,并且用于社会生产和生活.
关于分数的知识
质量分数
溶液中溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。
应该注意:
①溶质的质量分数只表示溶质质量与溶液质量之比,并不代表具体的溶液质量和溶质质量。
②溶质的质量分数一般用百分数表示。
③溶质的质量分数计算式中溶质质量与溶液质量的单位必须统一。
④计算式中溶质质量是指被溶解的那部分溶质的质量,没有被溶解的那部分溶质质量不能计算在内。
2、饱和溶液、不饱和溶液与溶质的质量分数的关系
①浓溶液中溶质的质量分数大,但不一定是饱和溶液,稀溶液中溶质的质量分数小,但不一定是不饱和溶液。
3、溶质的质量分数与溶解度的区别与联系
溶解度是用来表示一定温度下,某物质在某溶剂中溶解性的大小。溶质的质量分数用来表示溶液组成。
关于溶液稀释或增浓的计算
①关于溶液稀释的计算
因为溶液稀释前后,溶质的质量不变,所以若设浓溶液质量为A g,溶质的质量分数为a%,加水稀释成溶质的质量分数为b%的稀溶液B g,则A g×a%=Bg×b%(其中B=A+m水)
②关于溶液增浓(无溶质析出)的计算
溶液增浓通常有几种情况:
a、向原溶液中添加溶质:
因为溶液增加溶质前后,溶剂的质量不变。增加溶质后,溶液中溶质的质量=原溶液中溶质的质量+增加的溶质的质量,而溶液的质量=原溶液的质量+增加的溶质的质量。所以,若设原溶液质量为A g,溶质的质量分数为a%,加溶质Bg后变成溶质的质量分数为b%的溶液,则Ag×a%+Bg=(A g+Bg)×b%。
b、将原溶液蒸发去部分溶剂
因为溶液蒸发溶剂前后,溶质的质量不变。所以,若设原溶液质量为A g,溶质的质量分数为a%,蒸发Bg水后变成溶质的质量分数为b%的溶液,则:Ag×a%=(Ag-Bg)×b%。
c、与浓溶液混合
因为混合后的溶液的总质量等于两混合组分溶液的质量之和,混合后的溶液中溶质质量等于两混合组分的溶质质量之和。所以,设原溶液质量为 A g,溶质的质量分数为a%,浓溶液质量为B g,溶质的质量分数为b%,两溶液混合后得到溶质的质量分数为c%的溶液,则:Ag×a%+B g× b%=(Ag+Bg)×c%。
6、关于溶质质量分数运用于化学方程式的计算
解这类问题时要注意:
①化学方程式下相对应的物质质量不能直接写溶液质量,而要写参加化学反应的溶质实际质量。
②若已知溶液的体积或求溶液的体积,要用m=ρV这个公式进行换算。
③单位要统一。
7、关于溶液中溶质的质量分数计算的具体情况
①若溶质全部溶于水,且不与水发生化学反应,直接利用上述计算公式进行计算。
②若溶质虽不与水反应,但没有全部溶解,则溶质质量只计算溶解部分,未溶解部分不能参与计算。
③若溶质溶于水时与水发生了化学反应,则溶液中的溶质就为反应后的生成物了。
④若溶质为结晶水合物,溶于水后,其溶质的质量就不包括结晶水的质量。因为结晶水合物溶于水时,结晶水就转化为溶液中的溶剂了。
⑤关于酸、碱、盐溶液间发生1~2个化学反应,求反应后所得溶液——溶质质量分数问题的计算。首先要明确生成的溶液中溶质是什么,其次再通过化学反应计算溶质质量是多少,(往往溶质质量由几个部分组成)最后分析各量间关系求出溶液总质量,再运用公式计算出反应后溶液中溶质的质量分数。
⑥给定溶液中某种元素的质量分数或溶液中某种离子与水分子的个数比等形式,计算溶质的质量分数。如某NaCl溶液中,Na+︰H2O(数目)=1︰100,计算NaCl的质量分数。
[方法探讨]
对于反应后所得溶液的质量有两种求法:
a、溶液组成法
溶液质量=溶质质量+溶剂质量,其中溶质一定是溶解的,溶剂水根据不同的题目通常有两种情况:①原溶液中的水,②化学反应新生成的水。
b、质量守恒法
溶液质量=m(反应)-m↓-m↑,此法较为简单,其m(反应)代表反应物(或溶液)质量总和,m↓表示不溶固体及生成沉淀的质量,m↑表示生成气体的质量。
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