行列式中的A指什么

行列式中的A指什么

伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。

在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

线性代数，|A|和|A*|有什么关系吗？

A伴随的行列式等于A行列式的n减一次幂。

根据公式A·A＊＝｜A｜E＝>A＊＝｜A｜·（A＾－1）

｜A＊｜＝｜｜A｜·（A＾－1）｜

＝｜｜A｜｜·｜（A＾－1）｜

＝｜A｜＾n｜·（A＾－1）｜

＝｜A｜＾（n－1）

扩展资料：

行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

若n阶行列式｜αij｜中某行（或列）；行列式则｜αij｜是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与｜αij｜的完全一样。

行列式A中两行（或列）互换，其结果等于－A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

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