位似图形有几个位似中心(什么叫位似中心)

位似图形有几个位似中心

位似图形至少有一个位似中心。

两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，并且对应边互相平行或位于同一直线上，像这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。

位似图形的标准定义应是:如果两个图形不仅是相似图形,且对应点连线相交于一点，对应线段相互平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，位似图形对应点连线的交点是位似中心。

什么叫位似中心

　　如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，这个点叫做位似中心。

　　基本内容：

　　1、位似图形：如果两个相似图形的每组对应顶点所在的直线都交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形。

　　2、位似中心：两个位似图形中每组对应顶点所在的直线都交于一点，这个交点叫做位似中心。

　　3、位似比：新图形与原图形的对应边的长度之比。

　　性质：

　　1、两个正奇数多边形位似，只有一个位似中心。因为正奇数多边形不是中心对称图形。两个正偶数多边形，若位似，则会有两个位似中心。

　　2、位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。

　　3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。

怎么求位似中心？

在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k。

示例：如果四边形ABCD的坐标分别为A（-6，6），B(-8，2)，C(-4，0)，D(-2，4)，写出以原点为位似中心，位似比为的一个图形的对应点的坐标。

解：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k。

所以对应点的坐标为A′（-2，2）；B′（-8/3，2/3）；C′（-4/3，0）；D′（-2/3，4/3）或A″（2，-2）；B″（8/3，-2/3）；C″（4 / 3，0）； D″（2/3，-4/3）。

性质

两个正奇数多边形位似，只有一个位似中心。因为正奇数多边形不是中心对称图形。两个正偶数多边形，若位似，则会有两个位似中心。以上结论可推广为：两个位似图形都是中心对称图形时，就一定有两个位似中心。

位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。

根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形，这两个图形分布在位似中心的两侧，并且关于位似中心对称。

两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。

位似中心的概念以及怎样找出位似中心

定义：两图形相似且每组对应点所在直线都经过同一点位似中心:两个位似图形对应点连线的交点
1．两图形相似． 2．每组对应点所在直线都经过同一点． 同时满足上述两个条件的两个图形才叫做位似图形．两条件缺一不可．此时,把这个点叫做位似中心．这时的相似比叫做位似比．

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