万有引力常量是怎么测的(万有引力的推导公式和过程)
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万有引力常量是怎么测的
英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个常量。这个扭秤的主要部分是这样一个T字形轻而结实的框架，把这个T形架倒挂在一根石英丝下。现在在T形架的两端各固定一个小球，再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球间的距离是可以较容易测定的。根据万有引力定律，大球会对小球产生引力，T形架会随之扭转，只要测出其扭转的角度，就可以测出引力的大小。当然由于引力很小，这个扭转的角度会很小。怎样才能把这个角度测出来呢？卡文迪许在T形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与T形架一起发生一个很小的转动时，刻度尺上的光斑会发生较大的移动。这样，就起到一个化小为大的效果，通过测定光斑的移动，测定了T形架在放置大球前后扭转的角度，从而测定了此时大球对小球的引力。卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力定律，并测定出引力常量G的数值。
万有引力的推导公式和过程
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：f＝gmm/r^2,即
万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中g代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位
n·m2
/kg2。为英国科学家
卡文迪许通过扭秤实验测得。
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：
ω=2π/t(周期)
如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是t，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为
mrω^2=mr（4π^2）/t^2
另外，由开普勒第三定律可得
r^3/t^2=常数k'
那么沿太阳方向的力为
mr（4π^2）/t^2=mk'（4π^2）/r^2
由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，
（太阳的质量m）（k''）（4π^2）/r^2
是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量m，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。
如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为
万有引力=(gmm)(r^2)
两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。
第一个测定万有引力常数的是谁
万有引力常数最早出现在牛顿的万有引力方程中，但是其数值直到牛顿死后的71年（1798年）才被卡文迪许通过实验测得。卡文迪许最初的目的不是为了测量这个常数，而是为了测量地球的质量，所以这个实验又称为称地球实验。卡文迪许得到的数值为。
之后的很长时间，这个常数的精度仅有少量的改善。常数G非常难以测量，因为引力相比试验中的其他力来说非常微弱，而且实验中很难避免其他物体引力的影响。而且，万有引力常数也无法通过其他精确测量的参数间接的计算得到。历史上发表的万有引力常数数值变化很大。2014年，CODATA得到了精度最高的测量值。
卡文迪许在哪个实验室测出万有引力常量
卡文迪什试验（又称卡文迪许扭秤实验），由亨利·卡文迪什于1797年-1798年完成.是第一个在实验室里完成的测量两个物体之间万有引力的实验，并且第一个准确地求出了万有引力常数和地球质量.其他人则通过他的实验结果求得了地球密度.
1797年卡文迪什完成了对地球密度的精确测量。他使用的装置是约翰·米切尔设计，但米切尔本人不久去世，将装置遗留给了沃拉斯顿，后被转送给卡文迪什。装置是由两个重达350磅的铅球和扭秤系统组成。为了消除气流干扰，卡文迪什将装置安装在一个不透风的房间，自己则在室外用望远镜观测扭矩的变化。之后他向皇家学会提交报告，给出了目前看来仍然比较精确的地球密度值。
而人们为纪念这位大科学家，特意为他树立了纪念碑。后来，他的后代亲属德文郡八世公爵S.C.卡文迪许将自己的一笔财产捐赠剑桥大学于1871年建成实验室.
因此卡文迪什是在1753年以后定居伦敦，自己购买书籍和实验仪器开办的实验室中完成扭秤实验.
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