顺序主子式的概念

顺序主子式的概念

顺序主子式是n阶方阵的n个行列式按顺序排列而成，第k个行列式是由该方阵的前k行和k列组成。对于n阶方阵A，其共有n阶顺序主子式。通过计算方阵A的所有顺序主子式，可以来判断一个实二次型是否正定或方阵A是否为正定矩阵，也可以判断方阵A是否可以进行唯一LU分解。

关于线性代数的问题: 求亲们告知:一个矩阵A的顺序主子式的概念和结构是个什么样的？ 非常感谢！

主子式是沿主对角线的各阶子式。
例如 A=
[a11a12a13]
[a21a22a23]
[a31a32a33]
矩阵 A 的顺序主子式是：
a11，

|a11a12|
|a21a22|，

|a11a12a13|
|a21a22a23|
|a31a32a33|。

顺序主子式可以取不同列的嘛

主子式和顺序主子式
主子式：指行指标与列指标相同的子式，根据解释看，主子式包含顺序主子式。
如某6阶行列式的一个3阶主子式可以由第1，3，5行和1，3，5列组成，也可以由第2，3，6行和第2，3，6列组成。由选取的行列交汇处元素组成的新i阶行列式称为i阶主子式。
顺序主子式：简单理解为由左上起，按顺序取相同行列。
如某6阶行列式的2阶顺序主子式是第1，2行和第1，2列构成，3阶为第1，2，3
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初中数学重点公式大全弄懂背熟轻松提分
行和第1，2，3列构成，中间无遗漏，i阶顺序主子式唯一，i=1，2，3，4，5，6。

线性代数里二次型里，正定二次型的顺序主子式全大于0。顺序主子式是什么意思？怎么求？

先写出二次型矩阵[5，-2，0；-2，6，-2；-2，0，4]
因为a的迹分别是5，6，4都大于0
二阶顺序主子式[5，-2；-2，6]=26>0
a的行列式值为96>0
所以a正定

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