实数都能与数轴上的点一一对应
实数都能与数轴上的点一一对应
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴。
作用
1、数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
2、比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大；
3、虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了复数平面；
4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系；用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。
数轴具有数的完备性，不仅能够表示有理数和无理数，还能够表示虚数，同时还可以建立坐标系，构成了一个比较严密的数的系统。
数轴上的点与实数一一对应,这句话对吗?反过来呢?
对的,反过来也对
首先实数表示的点都可在数轴上找到,有理数不用说,无理数可以用尺规作图在数轴上找到对应点；反过来也是正确的即数轴上的点都表示实数因为数轴上任意两点间都存在无穷多数自然也存在有理数和无理数
为什么说实数与数轴上的点一一对应(急急!!!!)谢谢
根号2是无理数，在数轴上能表示出来:
由勾股定理，直角边长均为1的直角三角形斜边长根号2，这个斜边长度用几何作图法能移到数轴上，即数轴上能表示出根号2的对应点来，
但是根号2却不能表示成有理数，有理数就是整数加减乘除(除数不为0)的结果，根号2不能表示成这种结果
(反证，假设根号2能表示成m/n,m、n都是整数并且没有公因子，那么m平方=2xn平方(1)，
由于奇数平方永远不会是2的倍数，所以m必须是2的倍数，设m=2r，r是整数，
(1)式转换为n平方=2xr平方，即n也是2的倍数，
这与假设m、n没有公因子矛盾，即根号2不能表示成m/n)，
因此根号2不是有理数，
也就是说，数轴上有的点不能用有理数来表示，数轴上所有这样的点对应的数都叫做无理数，
有理数和无理数统称为实数，即整个数轴上的点一一对应实数
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