有效数字的运算规则(有效数字的计算方法)
有效数字的运算规则
加减法：以小数点后位数最少的数据为基准，其他数据四舍五入到该基准的下一位，再进行加减计算，最终计算结果保留最少的位数。乘除法：以有效数字最少的数据为基准，其他有效数修约至相同，再进行乘除运算，计算结果仍保留最少的有效数字。
有效数字运算规则1、加减法：先按小数点后位数最少的数据，保留其它各数的位数，再进行加减计算，计算结果也使小数点后保留相同的位数。
2、乘除法：先按有效数字最少的数据保留其它各数，再进行乘除运算，计算结果仍保留相同有效数字。
识别有效数字简明规则所有非零数字都是有效的1,2,3,4,5,6,7,8,9。
非零数字之间的零点数大于102,2005,50009。
前导零从不重要..0.02,1.0887,51.05。
在一个带小数点的数字中，尾随零（最后一个非零数字的右侧）是重要的.2.02000,5,400,57.5400
在没有小数点的数字中，尾随零可能或可能不显着。需要通过附加图形符号或显式错误信息获得更多信息，以澄清尾随零的意义。
有效数字的计算方法
有效数字及其运算规则
一、有效数字的一般概念
1.有效数字
任何一个物理量，其测量结果必然存在误差。因此，表示一个物理量测量结果的数字取值是有限的。
我们把测量结果中可靠的几位数字，加上可疑的一位数字，统称为测量结果的有效数字。
2.确定测量结果有效数字的基本方法
(1)仪器的正确测读
仪器正确测读的原则是：读出有效数字中可靠数部分是由被测量的大小与所用仪器的最小分度来决定。可疑数字由介于两个最小分度之间的数值进行估读，估读取数一位(这一位是有误差的)。
(2)对于标明误差的仪器，应根据仪器的误差来确定测量值中可疑数的位置。
(3)测量结果的有效数字由误差确定。
不论是直接测量还是间接测量，其结果的误差一般只取一位。测量结果有效数字的最后一位与误差所在的一位对齐。如L=(83.87±0.02)cm是正确的，而L=(83.868±0.02)cm和L=(83.9±0.02)cm都是错误的。
3.关于“0”的问题
有效数字的位数与十进制的单位变换无关。末位“0”和数字中间的“0”均属于有效数字。如23. 20cm；10.2V等，其中出现的“0”都是有效数字。
小数点前面出现的“0”和它之后紧接着的“0”都不是有效数字。如0.25cm或0.045kg中的“0”都不是有效数字，这两个数值都只有两位有效数字。
4.数值表示的标准形式
数值表示的标准形式是用10的方幂来表示数量级。前面的数字是测得的有效数字，并保留一位数在小数点的前面。
二、有效数字的运算规则
1.有效数字的加减
按数值的大小对齐后相加或相减，并以其中可疑位数最靠前的为基准，先进行取舍，取齐诸数的可疑位数，然后加、减，则运算简便，结果相同。
2.有效数字的乘除
诸量相乘或相除，以有效数字最少的数为标准，将有效数字多的其它数字，删至与文相同，然后进行运算。最后结果中的有效数字位数与运算前诸量中有效数字位数最少的一个相同。
3.有效数字的乘方和开方
有效数字在乘方和开方时，运算结果的有效数字位数与其底的有效数字的位数相同。
4.对数函数、指数函数和三角函数的有效数字
对数函数运算后，结果中尾数的有效数字位数与真数有效数字位数相同。
指数函数运算后，结果中有效数字的位数与指数小数点后的有效数字位数相同；
三角函数的有效数字位数与角度有效数字的位数相同
三、有效数字尾数的舍入规则?
1.若舍去部分的数值小于所保留末位数的1/2，末位数不变 例 2.749—→2.7。
2.若舍去部分的数值大于所保留末位数的1/2，末位数加1 例 32.551—→32.6。
3.若舍去部分数值恰好等于所保留末位数的1/2，当末位数为偶数时，保持不变；当末位数为奇数时，末位加1
你取9.1是因为5.2为两位有效数字，且其有效数字位数在3.88和5.2最少。
按有效数字运算规则计算
有效数字最后一位是估计数，而且只能保留一位估计数，多保留是没有意义的，因为高位大数都不可靠了，何况后面低位的小数。如1.21厘米中的最后一位是0.01厘米,这是估计出来的。
所以，有效数字运算规则：可以全部先运算，最后再保留一位估计数；或者每个数字，直接先按最高位估计数保留。如：本题就按25.64保留至小数点后两位。
0.0121+25.64+1.05782＝26.70992=26.71(26.70992中从0.01位开始都是不可靠数了,因为25.64中的0.01位就不可靠数字了,可靠数字+不可靠数字是不可靠数字,有效数字中只能保留一位不可靠数字)
0.0121+25.64+1.05782＝0.01+25.64+1.06＝26.71
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