根号下x的平方的定义域是什么

全体实数

根号下x的平方定义域是全体实数。和y=x不是相同函数。

解：令函数y=√(x^2)，定义域为x^2≥0，那么x∈R（R为全体实数）。

即函数y=√(x^2)的定义域为x∈R（R为全体实数）。

又y=√(x^2)，

当x＞0时，y=x，

当x=0时，y=0，

当x＜0时，y=-x。

函数y=√(x^2)的值域为y≥0。

所以函数y=√(x^2)与函数y=x是不相同的函数。

平方数，或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。像 1、4、9、16……这样的数，数学上叫做“平方数”。例：2的平方数为2乘2等于4，记作2的平方等于4。立方数：是指第n个数的立方数指可以写成n的3次方的数，当中n必为整数。

在数学学习中可以利用口诀将相近的概念或规律进行比较，搞清楚它们的相同点，区别和联系，从而加深理解和记忆。弄清数学知识间的相互联系，透彻理解概念，知道其推导过程，使知识条理化，系统化。

数字中的根号

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号 的使用，比如25的立方根用 表示。以后，诸如√￣等等形式的根号渐渐使用开来。

由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数学家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，也绝不是从天上掉下来的。

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