解方程公式法是什么意思啊

儿童教育 2023-02-13 22:30:37   点击量 : 12009  

作者 : 生活小常识

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解


使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程全部的解或判断方程无解的过程叫做解方程。必须含有未知数等式的等式才叫方程。等式不一定是方程,方程一定是等式。

补充

一元二次方程公式为

△=b^2-4ac≥0

△常用来判断方程实根的个数。

有一个一元二次方程ax^2 bx c=0(a≠0)

△=b^2-4ac<0时,方程无实根;<>

△=b^2-4ac>0时,方程有两个不等实根;

△=b^2-4ac=0时,方程只有一个实根。

把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a),(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。

根据因式分解与整式乘法的关系,把各项系数直接带入求根公式,可避免配方过程而直接得出根,这种解一元二次方程的方法叫做公式法。一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它是初中数学的一个重点内容,也是今后学习数学的基础。

直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=±根号下n m ,首先是分解因式法,看能否分解成(x-a)(x-b)=0,就是a和b其次,如果不能分解因式,那么用公式。

公式法

在一元二次方程y=ax bx c(a、b、c是常数)中,当△=b-4ac>0时,方程有两个解,再分别令这两个因式等于0,它们的解就是原方程的解。一元二次方程只有四种解法,一种是直接开平方法,第二种是配方法,第三种是公式法,第四种是因式分解法。

一元二次方程成立必须同时满足三个条件

①是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。

②只含有一个未知数;

③未知数项的最高次数是2。

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