烙饼问题的公式
总时间=饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间
烙饼问题的计算公式
总时间=饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间
当时间算出来不为整数时,采用进一法取近似数。如饼数为4,每一锅的只数为3时,根据公式,4×2÷3×1约=3分。
简单的烙饼问题
就以课本上的例题为例:一次烙两张饼,一张饼要烙两面,一面3分钟,烙3张饼至少要花多长时间?
因为只有3张饼,数字很小,所以我们可以采用“列举”的方法:
方法一
先烙2张,再烙剩下的一张。
第一次:1正、2正
第二次:1反、2反
第三次:3正
第四次:3反
总时间:3×4=12(分钟)
思考:这种方法有什么问题呢?后两次只放了一张饼!如果每次都放2张饼,会不会更节省时间呢?答案是肯定的,于是有了第二种方法。
方法二
第一次:1正、2正
第二次:1反、3正
第三次:2反、3反
总时间:3×3=9(分钟)
小结:对于这类简单的烙饼问题,其实完全不用这样复杂的计算,可以直接套结论。
一次烙两张,一张烙两面:总时间=烙一面的时间×饼子张数
较复杂的烙饼问题
一次烙3张饼,一张饼要烙两面,一面3分钟,烙10张饼至少要花多长时间?
分析:对于较复杂的烙饼问题,虽然还是可以用“列举法”来求解,但是却比较复杂。下面我们用一种纯计算的方法来解决这个问题。
假设把每个饼都从中间分开,每张饼就只需要烙一个面,10张双面饼就变成了20张单面饼,一次烙3张,总共需要烙7次,最后一次只烙2个面,总用时21分钟。
解答
面数:10×2=20(面)
次数:20÷3=6(次)……2(面) 6 1=7(次)
时间:3×7=21(分钟)
先求面数,再求次数,最后求时间。
再来用这种方法求一下简单的烙饼问题。
一次烙两张饼,一张饼要烙两面,一面3分钟,烙3张饼至少要花多长时间?
面数:3×2=6(面)
次数:6÷2=3(次)
时间:3×3=9(分钟)
小结
简单的烙饼问题,直接套公式
一次2张,一张2面:总时间=烙一面的时间×饼子张数
注意是烙“一面”的时间,不是烙“一张”的时间
复杂的烙饼问题
先求面数,再求次数,最后求时间。
易错题
1、一次烙2张饼,一张饼要烙2面,烙一张饼需要2分钟,烙3张饼至少要( )分钟。
2、一次烙2张饼,一张饼要烙2面,烙一面需要2分钟,烙3张饼至少要( )分钟。
答案:1、3;2、6
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