虚数的模等于什么

虚数的模等于什么

虚数的模被定义为它的绝对值，而在数学上，一个虚数的绝对值即此虚数与原点之间的距离。具体来讲，对于虚数bi（其中b是实数，i是虚数单位），它的模（也被称为绝对值）等于|bi| = |b|，在现象上，可以理解为虚数在复数平面上距离原点的直线距离。

虚数的模是一个基本而重要的概念，它在复数运算，特别是在勾股定理的推广（对角线定理），引力和电磁等方程的解决，以及在描述物理和工程问题中的振动和波动，甚至量子力学都有重要应用。

理解虚数的模，最重要的一点就是理解虚数在复平面上的分布规则。虚数位于实数轴的正右方，由此形成一个所谓的“复平面”。在复平面中，一个点的位置能够用一个有序对 (a, b) 来确定，其中 a 是实部分，而 b 是虚部分。

在这个有序对中，实部 a 定义为 complex plane 上的 x-值，而虚部 b 定义为 y-值。原点通常是 (0, 0)，因此虚数 bi 在复平面上的位置就是 (0, b)，于是其距离原点的长度就是 |b|，也即是它的模。

举例说明，对于虚数 2i，它在复平面上的位置就是 (0, 2)，其模即为 |2| 就是 2。对于虚数 -3i，它在复平面上的位置就是 (0, -3)，其模即为 |-3|，也是 3。

总结起来，理解虚数的模或者虚数的绝对值，最有效的方式是观察其在复平面上的点位置到原点的距离。这个距离就是虚数的模，这也是虚数运算的基本方法之一。

复数i/1-i的模等于?i为虚数 模是什么东西,怎么求

|i/(1-i)|=|i|/|1-i|=1/√2=√2/2,
复数的模是复数在复平面上对应点与原点的距离,也是复数对应向量的长度,
z=x+yi,z的模|z|=√(x^2+y^2),
两复数商的模=它们模的商,

数学中的模是什么？

数学中
模
这个字被用于很多个不同领域（但是意义不同）
一、c语言中的计算符号%，这个求模在数学中是指属于数论内容的求模（通俗的说就是整数除法求余数），这种求模在数学的抽象代数中有更一般情况的推广，符号是
a
三
b
(mod
m)
（“三”是三跳横线的等号，因为打不出来我用
三代替了
你自行脑补）。
这个符号的等价意义是
a-b属于
“
m”对应的理想，或者通俗的说是a,b同属于模掉m的一个等价类
。这是比较一般的情况，在初等数论中有一种特例，就是当讨论的范围限于整数及其运算下，a,b,m都是整数,m的对应的等价类取为m的剩余类意义。这种特殊的例子中，a,b同属于m的一个剩余类，也就是a-b能被m整除，也就是通俗的说a,b带余数除法除以m得到的余数相同，即同余。
据此，c语言中的%就相当于
mod
a%m
=
b
就相当于
求一个b，使得b三a(mod
m)
（b取相应剩余类中最小的非负整数作为代表）。
二、在数学中还有一个地方也用了“模”这个名词，但与上述的没什么关系。就是向量/矢量/复数的
模。它是绝对值、长度的推广。它的进一步推广是范数。例如，复数z=x+iy
（x，y是实数，i是虚数单位
i^2
=
-1）的模就是
根号下（x的平方+y的平方）。很容易验证它是一种特殊的范数。
三、在数学中还有一类代数结构也被叫做“模”，在各种代数结构的表示论中占有很重要的地位。也算是线性空间的推广，线性空间是一种特殊的“模”。一般说到模，是指一个交换群（也叫abel群、加法群）m，m要成为一个有单位元的环r上的模，需要定义一个运算（是数乘运算的推广）rxm→m，这个运算要满足一定的条件，例如与加法的各种分配率，单位元e满足e.m=m之类的。在李代数的表示理论中，还有种李代数的模结构，一个交换群m，要成为一个李代数l上的模（其本质其实是李代数l的一个表示），定义rxm→m时要满足对于李乘[,]满足[x,y].m
=
xym-yxm等条件，李代数的l模跟
环r上的r模结构上有一定的相似性。都叫做“模”。
p.s.
好像其实
三的模英文原词跟一、二的模英文原词其实差了一两个字母好像，可能是翻译没办法了。自行注意别混淆了吧。
还是有一点点差别的，因为c语言的%求模求的只是一个代表整数（就是0~m-1范围内的），而事实上严格来说，模应该也要包括整个剩余类。

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